Tommy's Blog
TommyZeng
2022-04-26
目录

C++ 学习分享专栏介绍持续更新

# 前言

这段时间发现了C语言的超强练习场地洛谷，从简单题开始刷陆陆续续刷了不少，在处理好markdown的公式模块后会陆陆续续更新出来

# 学习的知识点

# 输出多行字符串

一共三种方法

提示

字符串需要使用""进行输入

# 方法一：cout搭配换行符\n或者endl

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	cout << "                ********\n";
	cout << "               ************\n" ;
    cout << "                ********"<<endl;
    cout << "                ...........               #...#          #...#"<< endl;
	cout << "               ##*#######                 #.#.#          #.#.#"<< endl;
	...
    ...  
    ...
	return 0;
}
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# 方法二：printf搭配\n

#include<stdio.h>
int main() {
	printf(
        "   ********\n"
        "               ************\n"
        "                ####....#.\n"
        "          %%%#@#**@*\n"
    ) 
	return 0;
}
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# 分支类题目

# P2181 对角线 （数学题）

题目描述：

对于一个 nn 个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。

例如，6边形：

解法一: 公式法

这个由计算公式

对于任意外凸多变形

n为边数

边长数=n(n−3)2边长数 = \frac{n(n-3)}{2}

对角线数量=n∗(n−1)∗(n−2)∗(n−3)24对角线数量 = \frac {n * (n-1) * (n-2) * (n-3) }{24}

代码

#include<bits/stdcpp.h>
using namespace std;
unsigned long long n,ans;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    ans=n * (n-1) / 2 * (n-2) / 3 * (n-3) / 4;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
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解法二: 数列法

有位大佬的题解, 非常神奇，做差值，发现是数列形式

边数 交点数 做差01 02 03
1 0
2 0
3 0 0
4 1 1 1
5 5 4 3 2
6 15 10 6 3
7 35 20 10 4
8 70 35 15 5

逐层表达出即可

//#include<cstdio>
#include<iostream>
//#include<cmath>
using namespace std;
long long a1[100000];//定义数组，长度100000
long long a2[100000];//longlong为64位长整型，最大可到2^64次方
long long a3[100000];//数组默认每个数字都是0
int main(){
    long long n;
    cin >> n;
    int t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a1[i] = a1[i - 1] + i;      //生成1,3,6,10序列
    }	//这里只有i-1才能让下一个运算中用上上一位的数字，不然会出现
        // a[3]=a[3]+i; 而a[3]还没定义默认是0
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        a2[i] = a2[i - 1] + a1[i];  //生成1,4,10,20序列
        //本质就是让表格的 “02列” + 01列上减去下的插值，刚好等于01列
    }
    for (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        a3[i] = a3[i - 1] + a2[i];  //生成1,5,15,35序列
        //同理得到交点数
    }
    cout << a3[n-3];
    return 0;
}
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# P5709 限定时间吃苹果 （向上取整）

题目： 八尾勇喜欢吃苹果。她现在有 。

m(m≤100)个苹果m(m\le 100) 个苹果

吃完一个苹果需要花费

t(0≤t≤100)分钟t(0 \le t \le100)分钟

吃完一个后立刻开始吃下一个。现在时间过去了

s(s≤10000)分钟s(s\le 10000) 分钟

请问她还有几个完整的苹果？

这个题目陷阱很多，首先是题目给的数字范围, 必须要考虑吃的速度为0个/分钟时的情况(约等于光速吃苹果),所以答案要写0

有时候太高估自己的代码了，其实漏洞百出

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    int m , a , t, s;
    cin >> m >> t >> s;
    if ( t == 0 )
    {
        cout << 0 << endl;
        return 0; //等于中途暂停
    }
    a = m-ceil((double)s/t);//向上取整，ex：9.5取10
    if(a<=0)
    {
        cout << 0;
    }
    else cout << a;
    return 0;
}
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# P1421 算钱能买多少东西

问题描述

班主任给小玉一个任务，到文具店里买尽量多的签字笔。已知一只签字笔的价格是 11 元 99 角，而班主任给小玉的钱是 a元 b 角，小玉想知道，她最多能买多少只签字笔呢?

问题很简单, 就不过多解释了

#include<iostream>
#include<bits/stdcpp.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
	int a, b, c;
	cin >> a >> b;
	a *= 10;//将元转化为角
	c = a + b;
	int f = 19;
	cout << c / f;
	return 0;
}
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# P5708 三角形面积计算 (数学知识海伦公式, 代码强制转换)

题目描述

一个三角形的三边长分别是 a、b、c，那么它的面积为

p(p−a)(p−b)(p−c)\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

，其中

p=12(a+b+c)p=\frac{1}{2}(a+b+c)

。输入这三个数字，计算三角形的面积，四舍五入精确到 1 位小数。

保证能构成三角形，

0≤a,b,c≤10000\leq a,b,c\leq 1000

每个边长输入时不超过2位小数。

#include<iostream>
#include<bits/stdcpp.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
	double a, b, c;
	double p;
	double s;
	cin >> a >> b >> c;
	p = 1.0*(a + b + c) / 2;
	cout << setprecision(1) << fixed << pow(1.0 * p * (p - a) * (p - b) * (p - c), 1.0 / 2) << endl;
	return 0;
}
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显式强制转换，例如：

int a=65;规范化
char b=char(a);
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执行该语句段后，a的值为65，而b的值是“a”。 隐式强制转换，例如:

int a;
double b=3.88;
a=b;
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执行该语句段后，b的值为3.88，而a的值是 3。 这是为什么呢？

因为，在赋值运算中，赋值号两边量的数据类型不同时，赋值号右边量的类型将转换为左边量的类型。如果右边量的数据类型长度比左边长时，将丢失一部分数据，这样会降低精度，丢失的部分直接舍去。 若参与运算量的类型不同，则先转换成同一类型，然后进行运算。转换类型按以下几个顺序进行：

  1. 转换按数据长度增加的方向进行，以保证精度不降低。如intint型和longlon**g型运算时，先把intint量转成longlon**g型后再进行运算。
  2. 若两种类型的字节数不同，转换成字节数高的类型
  3. 若两种类型的字节数相同，且一种有符号，一种无符号，则转换成无符号类型
  4. 所有的浮点运算都是以双精度进行的，即使仅含float单精度量运算的表达式，也要先转换成double型，再作运算
  5. char型和 short型参与运算时，必须先转换成int

# P2433 综合题(数学根号,幂运算库math.h)

问题 1

请输出 I love Luogu!

问题 2

这里有 10 个苹果，小A 拿走了 2 个，Uim 拿走了 4 个，八尾勇拿走剩下的所有的苹果。我们想知道：

  1. 小A 和 Uim 两个人一共拿走多少苹果？
  2. 八尾勇能拿走多少苹果？

现在需要编写一个程序，输出两个数字作为答案，中间使用空格分开。

问题 3

现在有 14 个苹果。要均分给 4 名同学，分不掉的苹果放回冰箱。请问：

  1. 每位同学能分得几个苹果？

  2. 一共分出去多少苹果？

  3. 把几个苹果放回冰箱？

    现在需要编写一个程序，输出三个数字作为答案，每个数字一行。

问题 4

现在有 500 毫升的肥宅快乐水，要均分给 3 名同学，每位同学可以分到多少毫升？请输出一个数字作为输出。保留 6 位有效数字，且不使用科学计数法。

问题 5

甲列火车长 260 米，每秒行 12 米；乙列火车长 220 米，每秒行 20 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。

问题 6

一个长方形长宽分别是 6cm、9cm，求它的对角线长度（cm）。直接使用 cout 输出。

问题 7

Uim 银行账户里面有100元。经过了下面的操作：

  1. 往里面存了 10 元；

  2. 购物花掉了 20 元；

  3. 把里面的钱全部取出。

    请在每次操作后输出账户余额，并使用换行符隔开。

问题 8

当半径为 r=5，请输出圆的周长、面积和球体积。取 π=3.141593。请直接使用 cout 输出答案，每行一个数字。

问题 9

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？

问题 10 这是一道小学奥数题

洛谷的评测任务可以看作是均匀增加的。8 台评测机 30 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕(测试时间中任务也在增加)，10 台评测机 6 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，请问几台评测机可以在 10 分钟时刚好把评测队列中的程序评测完毕？

SmartSelect_20211127-155124_touchnotes

问题 11

小A跑步速度 5m/s，八尾勇跑步速度 8m/s，八尾勇在小A后面 100m，他们同时起跑，请问需要多长时间八尾勇可以追上小A？输出一个数字表示答案，使用 cout 直接输出。

问题 12

大家都知道有 26 个英文字母，其中A是第一个字母。现在请编程求出：

  1. M 是字母表中的第几个字母？
  2. 第 18 个字母是什么？

输出一个数字和一个字母，使用换行隔开。

int main()
{
    cout << 'M'-'A'+1 << endl;//单引号就可以直接调用字符的ascii码
	char c12 = ('A' + 17);//定义char就是用单引号,可以直接加上数
	cout << c12 << endl;
}
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问题 13 求解高次开跟,直接用 pow() 函数即可配合分数幂

小 A 有两块球形橡皮泥，一个半径是 4，一个半径是 10。他想把这两块橡皮泥揉在一起，然后塑造成一个正方体，请问这个正方体的棱长是多少？如果结果不是整数，则舍去小数点之后的数字。取 Π = 3.141593π=3.141593。

这里答案写错了，不过无伤大雅，记得时4/3Π R^3即可

int main()
{
    double pai13 = 3.141593;
	double a13 = pai13 * pow(4, 2);
	double b13 = pai13 * pow(10, 2);
	double c13 = a13 + b13;
	cout << pow(c13,1.0/3) << endl;//这里记得一定要写成1.0不然就会舍掉小数部分
}
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正确写法

int main()
{
    double pai13 = 3.141593;
	double a13 = 4.0/3*pai13 * pow(4, 3);
	double b13 = 4.0/3*pai13 * pow(10, 3);
	double c13 = a13 + b13;
	cout << pow(c13,1.0/3) << endl;//这里记得一定要写成1.0不然就会舍掉小数部分
}
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问题 14

根据咕咕网校的预测，当课程定价为 110 元时，会有 10 人报名。如果课程价格每降低 1 元，就会多 1 名报名者（反之亦然）。如果希望总共能收到 3500 元学费的话，那么应该定价多少呢？已知本题有两个答案符合要求，则取较小的那一个。如果这个答案不是整数，则需四舍五入精确到整数。

这是一个解方程的题目,设减价x元

自己设计了一个算法用于枚举方程, 答案解决问题下面

# 已经解决的问题

得到方程(110 - x)(10 + x) = 3500,这里想用for循环枚举求解方程答案,但是失败了

解决方法:

  1. 首先得移项, x在左常数在右边, 语言本身没那么智能
  2. 得用==符号, 因为=符号常用于表示赋值
int main()
{   
    int x;
    for (int x = 1; x >= 100; x++)
    {
        if ((110 - x)(10 + x) = 3500)//表达式必须是可修改的左值?没看懂
        break;
    }
    cout << x << endl;
}
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正确写法

#include<iostream>
#include<bits/stdcpp.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a14, b14;
    //设减价幅度为x
    for (int x = 1; x <= 100; x++)//运用for循环,把减价幅度x从1到100都试一遍
    {
        if (pow(x, 2) - 100 * x == -2400//化简成这个形式即可
        {
            //cout << x << endl;
            a14 = x;//注意:这里的外部定义内部赋值不能写成int a14 = x; 会被识别成新的int
            break;
        }

    }
    for (int y = 100; y >= 1; y--)
    {
        if (pow(y, 2) - 100 * y == -2400)
        {
            //cout << y << endl;
            b14 = y;//注意:这里的外部定义内部赋值不能写成int b14 = x; 会被识别成新的int
            break;
        }
    }
    if (110 - a14 > 110 - b14)//进行一次对比,如果减价方案一比减价方案二大,则选择减价方案二
    {
        cout << 110 - b14 << endl;
    }
    else//与前面的if反之
    {
        cout << 110 - a14 << endl;
    }
	return 0;
}
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# 源代码

#include<iostream>
#include<bits/stdcpp.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	if (T == 1)
	{
		cout << "I love Luogu!";
	}
	else if(T ==2)
	{
		int a = 10;
		int s1 = 2;
		int s2 = 4;
		int s3 = a - s1 - s2;
		cout << s1 + s2 << " " << s3;

	}
	else if (T == 3)
	{
		int a3 = 14;
		int s3 = 4;
		cout << a3 / s3 << endl << 4 * (a3 / s3) << endl << a3 % s3 << endl;

	}

	else if (T == 4)
	{
		double a4 = 500;
		int b4 = 5;
		cout << setprecision(6) << a4 / b4 << endl;
	}
	else if (T == 5)
	{
		int a5 = 260;
		int b5 = 220;
		int s5 = 12;
		int d5 = 20;
		cout << (a5 + b5) / (s5 + d5) << endl;
	}
	else if (T == 6) 
	{
		int a6 = pow(6,2);
		int b6 = pow(9,2);
		cout << sqrt(a6+b6) << endl;

	}
	else if (T == 7)
	{
		int a7 = 100;
		a7 += 10;
		cout << a7 <<endl;
		a7 -= 20;
		cout << a7 << endl;
		a7 -= 90;
		cout << a7 << endl;


	}
	else if (T == 8) 
	{
		double r = 5;
		double pai = 3.141593;
		cout << 2 * r * pai << endl;
		cout << pow(r, 2)*pai << endl;
		cout << 4.0 / 3.0 * pai * pow(r, 3) << endl;

	}
	else if (T == 9)
	{

		cout << (((((1+1)*2)+1)*2)+1)*2 << endl;

	}
	else if (T == 10) 
	{
		cout << "9" << endl;
	}
	else if (T == 11) 
	{
		cout << 100.0 / 3.0 << endl;
	}
	else if (T == 12)
	{
		cout << 'M'-'A'+1 << endl;
		char c12 = ('A' + 17);
		cout << c12 << endl;

	}
	else if (T == 13) 
	{
		/*double pai13 = 3.141593;
		double a13 = pai13 * pow(4, 2);
		double b13 = pai13 * pow(10, 2);
		double c13 = a13 + b13;
		cout << setprecision(0)<<fixed << pow(c13,1.0/3) << endl;*/
		double pai13 = 3.141593;
		cout << (int)(pow(4.0 / 3 * pai13 * (4 * 4 * 4 + 10 * 10 * 10), 1.0 * 1 / 3));

	}
	else if (T == 14)
	{
		int a14, b14;
		for (int x = 1; x <= 100; x++)
		{
			if (pow(x, 2) - 100 * x == -2400)
			{
				//cout << x << endl;
				a14 = x;
				break;
			}
	
		}
		for (int y = 100; y >= 1; y--)
		{
			if (pow(y, 2) - 100 * y == -2400)
			{
				//cout << y << endl;
				b14 = y;
				break;
			}
		}
		if (110 - a14 > 110 - b14)
		{
			cout << 110 - b14 << endl;
		}
		else
		{
			cout << 110 - a14 << endl;
		}
	

	}

	return 0;
}
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# P5706 分发快乐水（控制输出精度）

题目: 每个人分发快乐水, 一人两杯, 输入快乐水总量, 以及人数, 给出每个人能分到的快乐水总量以及需要的杯子数

setprecision(精度值) 设置输出精度（以数字左边为基准）

fixed 固定精度点为小数点处（可以用此配合上面的函数输出指定小数点后的位数）

#include<iostream>
#include<bits/stdcpp.h>
using namespace std;
int main() {
	double t;
	int n;
	cin >> t >> n;
	cout << setprecision(3) << fixed <<t / n << endl << 2 * n;
	return 0;
}
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# P1425 鱼儿游泳（时间运算）

题目: 这一天，小鱼给自己的游泳时间做了精确的计时（本题中的计时都按24小时制计算），它发现自己从

a时b分一直游泳到当天的c时d分，请你帮小鱼计算一下，它这天一共游了多少时间呢？

知识点: 涉及到时间运算的知识点, 原本构想是转换运算进制, 但这里其实只需要小时减去小时, 分钟减去分钟, 同时运用 if 进行借位相减即可

#include<iostream>
#include<bits/stdcpp.h>
using namespace std;
int main() {
	int a, b, c, d;
	cin >> a >> b >> c >> d;
	int q = c - a; int w = d - b;
	if (w < 0) {
		q--, w += 60;//小时数自减1,同时让小于0的分钟数加上60,
        			 //等于 60-一个复数,得到借位后的结果
	}
	cout << q << " " << w;
	return 0;
}
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# P5705 反转输入内容 (字符串知识)

发现两种写法，一种是正经写法，采用

STL库内函数

reverse( 数组名 .begin().begin() ,, 数组名 .end().end() )😉;

可实现直接反转

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	string a;
	cin >> a;
	reverse(a.begin(), a.end());
	cout << a;
	return 0;
}
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方法1.5：

函数：str.size() 获取字符串长度

#include<iostream>
using namespace std;
string a;//先定义一个字符串
int main() {
	cin>>a;
    //下面的a.size()就可以获得这个字符串的长度
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)//
        cout<<a[i];
	return 0;
}
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# 未理解点

int main() {
    //这里size-1或者不减一结果都是一样的，但理论来说size-1
    //会导致第一个变成了“.xxx”挺奇怪的，可是实际结果却是一样的
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)//
    for(int i=a.size();i>=0;i--)   
	return 0;
}
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我的骚操作：直接输入一个double复数，乘于10变为整数赋值int

利用取余运算获取常量的个，十，百，千，位，在输出时调转。

注意s*10并不会改变s必须要有=某个数，第四行

int main() {
	double s;
	cin >> s;
	s *= 10;//s*10 = int c 才能赋值，如果要原地乘必须用*=
	int a = s;
	int b[5];
	b[1] = a % 1000 % 100 % 10;
	b[2] = a % 1000 % 100 / 10;
	b[3] = a % 1000 / 100;
	b[4] = a / 1000;
	cout << b[1] << b[2] << b[3] << "." << b[4];
	return 0;
}
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# P5704 大小写转换（ascii码调用）

这道题主要掌握的知识点是：类型转换并不会改变元数据，只会改变结果

代码注释部分有解释

a和A的ascii码分别是97，65

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	//97  65
	char z;
	cin >> z;

	char a= (int)(z-32);

	cout << a;
	//转换类型只会体现在结果上，对原来的数据没有影响
	/*(int)(z - 32);
	cout << z;*/	//输出结果还是原来的式子

	return 0;
}
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# P1035 级数累加 (累加问题)

题目：

一个式子累加，1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 当n无穷大时理论上可以算出一切数，则输入一个数字，并找出刚好满足其的n的值，即刚好到达指定大小

思路：

设置一个while循环，配合自增运算符不断自增，同时兼顾复数所需要的运算形式，采用double运算（精度更高）

#include<iostream>
using namespace std;
//一个式子累加，1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/n  当n无穷大时理论上可以算出一切数，则输入一个数字，并找出刚好满足其的n的值
//即刚好到达指定大小

int main()
{
	int n = 1, k;
	double s = 0;//因为是复数，所以要运用到double
	cin >> k;
	while (s <= k) {
		s += 1.0 / n;
		n++;
	}
	cout << n - 1 << endl;
	return 0;
}
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# P1008 数字组合题 (枚举算法并设置条件判断)

题目：1，2，3，4，5，6，7，8，9排列组合成三个数，使得三个数呈1：2：3的比例且每个数中的元素不重复

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	//题目：1，2，3，4，5，6，7，8，9排列组合成三个数，使得三个数呈1：2：3的比例且每个数中的元素不重复
	for (int i = 123; i < 333; i++)//从最小的排列组合123开始自增循环，最大不超过333（超过333最后一个数字就超过1000了）
	{
		int a[4], b[4], c[4];//定义三个数组括号里写的是数组位数，习惯性会写10，因为会自动添加一个字符所以最少写4（三位数）
		a[1] = i % 100 % 10;//获取i的个位数，123%100=23  23%10=3 取余获得余数刚好是个位数
		a[2] = i % 100 / 10;//获取i的十位数 123%100=23  23/10=2  cpp除法自动取整不会保留小数
		a[3] = i / 100;//获取i的百位数  123/100=1 获得百位
		b[1] = 2 * i % 100 % 10;//乘上2，按题目要求得到 比例为“2”的一组数
		b[2] = 2 * i % 100 / 10;
		b[3] = 2 * i / 100;
		c[1] = 3 * i % 100 % 10;//乘上3，同理
		c[2] = 3 * i % 100 / 10;
		c[3] = 3 * i / 100;
		if (a[1] * a[2] * a[3] * b[1] * b[2] * b[3] * c[1] * c[2] * c[3]==362880 && a[1] + a[2] + a[3] + b[1] + b[2] + b[3] + c[1] + c[2] + c[3]==45)
		//上面这一行是把所有1~9的数字乘起来加起来，如果不重复数字结果一定是固定的，乘起来362880 加起来45
		{
			cout << i << " " << i * 2 << " " << i * 3 << endl;//打印即可
		}
	}
	return 0;
}
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# P1046 摘苹果题 (设置数组并判断条件)

这道题运用了数组得知识点，填充数组并进行对比

#include<iostream>
using namespace std;
//题目：第一行输入每个苹果的高度，第二行输入摘苹果人的身高，附加条件是一把30cm高的椅子，求最后能摘下来的苹果的数量

int main()
{
	int arr[20];//定义一个数组

	int 椅子高 = 30;
	int TH;			//定义触碰的高度，但因为要后面输入指定数字所以没写，用cin输入
	int ans = 0;	//摘下的苹果数，在没有进行判断前，默认0

	//10个数组放10个苹果的高度
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		cin >> arr[i];//运用for循环填充每一个数组的内容
	}

	cin >> TH;//输入能够碰到的高度

	for (int i = 0; i < 10; i++) //运用for循环让每一个数组轮流出场，进行判断
	{
		if (arr[i] <= (椅子高 + TH))//判断数组（苹果高度）与椅子高度加触碰高度的大小，满足则ans自增1
			ans++;
	}
	//获取数据后输出ans的数字，即能够摸到苹果的数量
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
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